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Rapports scientifiques volume 12,

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 10503 (2022) Citer cet article

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Les données de vélocimétrie d'images de particules bidimensionnelles à haute fréquence (30 Hz) enregistrées lors d'une expérience sur le terrain explorant la propagation du feu à partir d'un point d'allumage dans des aiguilles de pin étalées à la main dans des conditions de vent ambiant calme sont analysées dans cette étude. Dans les premiers stades, alors que la flamme se propage approximativement radialement à partir du point d'allumage en l'absence d'une direction de force de vent préférée, elle entraîne de l'air ambiant plus frais dans le cœur du feu plus chaud, subissant ainsi une résistance à la pression dynamique. Le front de feu, constitué d'une flamme inclinée vers l'intérieur, est entouré d'une zone de courant descendant. Des structures cohérentes décrivent la forme initiale du front de feu et sa réponse aux sautes de vent locales tout en révélant les mécanismes possibles de propagation du feu. Les tubes vortex provenant de l'extérieur du feu s'enroulent vers l'intérieur et s'étirent plus finement au niveau du front de feu, ce qui entraîne une vorticité plus élevée à cet endroit. Ces tubes comportent des structures de circulation qui induisent une vitesse radialement vers l'extérieur à proximité du lit de combustible, ce qui pousse les gaz chauds vers l'extérieur, provoquant ainsi la propagation du feu. De plus, ces structures de circulation confirment la présence de paires de tourbillons contrarotatifs connus pour être un mécanisme clé de propagation du feu. L'axe des tubes vortex change d'orientation alternativement vers et à l'opposé de la surface du lit de combustible, provoquant le vrillage des tubes vortex. Le fort courant ascendant observé à l'emplacement du front de feu pourrait potentiellement advecter et incliner le tube vortex plié verticalement vers le haut, entraînant la formation d'un tourbillon de feu. Au fur et à mesure que le feu évolue, son périmètre se désintègre en réponse aux instabilités d'écoulement pour former de plus petites "poches" de feu. Ces poches sont confinées à certains points du champ d'écoulement qui restent relativement fixes pendant un certain temps et ressemblent au comportement d'un système chaotique au voisinage d'un attracteur. Les amplitudes accrues des flux turbulents de quantité de mouvement horizontale, calculées à certains de ces points fixes le long du front de feu, sont symptomatiques d'éclatements de feu irréguliers et aident à contextualiser la propagation du feu. Plus important encore, les termes de transport variant dans le temps de l'équation du bilan d'énergie cinétique turbulente calculée à des points fixes adjacents indiquent que les incendies locaux le long du front de feu interagissent principalement via le terme de transport turbulent horizontal.

La fréquence et la gravité des incendies de forêt ont augmenté au cours des dernières années et l'aggravation du climat mondial (changement) présente un risque accru. Selon le National Interagency Fire Center1, il y a eu 39108 incendies en 2021, au 7 août 2021 aux États-Unis et la superficie brûlée totale correspondante a augmenté de 53 %, passant de 2 286 517 acres en 2020 à 3 506 321 acres en 2021. Un une compréhension plus approfondie de la dynamique des incendies de forêt est une nécessité urgente pour aider les opérations de confinement et la gestion et la prévention des incendies. Alors que la modélisation des incendies de forêt a considérablement progressé au cours des dernières décennies, les progrès en termes de preuves d'observation ont été lents. L'interaction entre le feu et l'atmosphère crée un environnement turbulent et des observations très limitées sont disponibles pour caractériser cette turbulence ainsi que les structures cohérentes caractéristiques. La mesure de la turbulence nécessite une fréquence d'échantillonnage élevée dans le temps et les observations de structures cohérentes nécessitent une couverture spatiale importante. La plupart des observations à l'échelle du laboratoire et du terrain publiées dans la littérature ont rapporté des structures de flamme détaillées, qui sont également importantes pour comprendre le comportement du feu à part entière ; tandis que les mesures de turbulence ont été limitées à des observations "point dans l'espace". Être capable de mesurer les deux, dans l'espace et à une fréquence élevée dans le temps, représente donc un changement de paradigme dans notre compréhension de la dynamique des feux de forêt et de l'interaction feu-atmosphère. Dans cet article, nous rendrons compte des observations d'une expérience de vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) qui couvre une zone importante dans l'espace ainsi qu'une fréquence d'échantillonnage élevée, lorsqu'une flamme partant d'un point d'allumage se propage. Cela nous permet de suivre les vecteurs de vitesse in situ à mesure que la structure de la flamme évolue, ainsi que les températures de surface, fournissant ainsi des informations sans précédent sur l'environnement complexe de la turbulence dans et autour d'un feu de forêt.

Pour placer ce travail dans son contexte, une brève discussion de l'histoire des expériences sur les feux de forêt est justifiée. Les chercheurs sur les feux de forêt ont tenté de développer des modèles caractérisant la propagation des feux de forêt depuis les années 1940. La première formule empirique pour le taux d'augmentation du périmètre du feu en fonction de la vitesse du vent et de la teneur en humidité du combustible a été obtenue par Curry et Fons2, ce qui a ensuite conduit au développement du premier modèle de propagation du feu pour les lits de combustible hétérogènes3. Des années plus tard, un modèle très simple de croissance du feu a été obtenu4 sous forme de formules pour le taux d'augmentation de la surface brûlée et du périmètre du feu par unité de temps. Anderson5 a obtenu un modèle elliptique simple pour la propagation du feu à travers une prairie en utilisant le principe de propagation des ondes de Huygen. Ensuite, Richards6 a dérivé un ensemble d'équations différentielles non linéaires du premier ordre pour prédire l'emplacement du front de feu à un moment donné pour un feu à allumage par source ponctuelle. Le modèle a été amélioré dans une étude ultérieure7 et un modèle mathématique général a été développé pour la croissance des incendies dans des conditions de combustible hétérogènes8, bien que nécessitant beaucoup de calculs. Ces études ont fourni des informations précieuses sur l'évolution temporelle du périmètre du feu (forme et localisation) à partir de certaines formes paramétriques mais ont été limitées à cet égard.

Les modèles empiriques et semi-empiriques émergents basés sur des expériences à l'échelle du laboratoire par Rothermel9 ont conduit à un ensemble complet d'équations paramétriques utiles. FARSITE10, FlamMap11 et BehavePlus12 sont des exemples de trois applications informatiques qui incorporent ce modèle avec d'autres13,14,15,16 pour produire des résultats plus complets sur la croissance des incendies. Bien que ces modèles facilitent les décisions de gestion des incendies, ils ne tiennent pas compte de l'interaction entre le feu et son environnement (turbulence atmosphérique induite par le feu). Plusieurs chercheurs se sont donc tournés vers des modèles de dynamique des fluides computationnelle (CFD) pour étudier la dynamique d'écoulement détaillée sous-jacente au comportement des incendies de forêt.

WFDS17,18 utilise la méthode de simulation aux grandes échelles (LES) pour résoudre les équations régissant l'écoulement, le transfert de chaleur et les processus chimiques, et a corroboré plusieurs caractéristiques de propagation du feu observées expérimentalement. Le système FIRESTAR19 a capturé les interactions entre les feux de surface et le flux de gaz environnant à partir de simulations dans des peuplements de pins. Plusieurs études20,21,22,23 ont utilisé FIRETEC, qui emploie un solveur de volumes finis pour son système d'équations gouvernantes. Des régions alternées de mouvements ascendants et descendants24 ont été découvertes en amont du feu de tête. On a constaté que les lignes de courant s'écartaient dans la direction latérale au vent du front de feu22. Malgré leurs avantages, les simulations sont limitées par la surcharge de calcul et la nécessité de simplifier les hypothèses. Le nombre de Reynolds élevé caractérisant l'écoulement turbulent exige une résolution de grille plus élevée pour la stabilité et la précision. De plus, la propagation du feu est le résultat de plusieurs processus simultanés ; les équations de Navier Stokes sont étroitement couplées aux équations de combustion. Il a été montré dans une étude25 qu'une simulation de 200 s pouvait prendre jusqu'à 6,7 h, alors qu'un modèle 3D26 prenait 3 semaines pour 2 min de temps de simulation dans un $1.2\,\text {m}\times 1.2\, \text {m}\times 1.2$ m domaine. Un module de simulation de feux de forêt basé à Monte Carlo appelé WyoFire27, qui a été récemment développé pour prédire la croissance des feux de forêt dans le Wyoming, aux États-Unis, a surestimé ou sous-estimé les limites des feux de forêt dans les incendies de prairie. D'autres outils tels que QUIC-Fire (un outil rapide qui utilise la caractéristique phénoménologique du comportement du feu apprise de FIRETEC)28 sont à des stades relativement précoces de développement.

Avec des études expérimentales dans les années 1940 axées principalement sur la quantification du taux de propagation dans des conditions variées, Fons3 a reconnu que la compréhension des processus physiques impliqués était également nécessaire pour extrapoler les résultats à des situations plus réalistes. Par la suite, des expériences de feu poussé par le vent dans des lits de combustible peu profonds ont montré que les gaz combustibles balaient devant le front de feu principal le long de la surface du combustible, indiquant que la convection, et pas seulement le rayonnement, joue un rôle majeur dans la propagation du feu29. Des feux d'essai menés sur de grandes parcelles de terrain ont indiqué que la formation de tourbillons de feu nécessitait la présence de courants d'air opposés et que l'écoulement ambiant autour du feu ressemblait à un écoulement autour d'un objet solide30. Grâce à des expériences et à un raisonnement physique, Beer31 a commenté la dépendance du taux de propagation à la stabilité atmosphérique et a expliqué la présence de vent induit par le feu en l'absence de forçage du vent. À partir de plusieurs expériences d'incendie menées dans des lits de combustible en pente de Pinus halepensis32, il a été déduit que l'augmentation du taux de propagation du feu de tête et des tourbillons plus forts pour un feu se déplaçant vers le haut étaient causés par la force accrue du vent induit par le feu derrière le feu. Les flammes dans les incendies qui se propagent sont connues pour éclater par intermittence pour enflammer les particules de combustible33,34. Celles-ci sont appelées rafales intermittentes ou rafales de feu. Des expériences récentes34 ont pu expliquer le mécanisme à l'origine des explosions de flammes vers l'avant : des paires de tourbillons contrarotatifs qui advectent les gaz chauds dans le sens de la propagation de la tête de feu.

Bien que les brûlages dirigés puissent fournir des mesures à l'échelle de la gestion, ils présentent des risques potentiels pour les équipements coûteux et la vie du personnel forestier (notamment en raison de la variabilité du vent)35. Cela rend les expériences de terrain et de laboratoire à petite échelle essentielles à la recherche sur la turbulence des incendies. À cet égard, la vélocimétrie par images de particules (PIV) s'est développée pour devenir une technique très fiable depuis que le terme a été utilisé pour la première fois dans la littérature dans les années 198036,37,38. Des mesures plus précises et à haute résolution (temporelles et spatiales) des vecteurs de vitesse dans les champs d'écoulement bidimensionnels (2D) ont réduit beaucoup de conjectures autour de l'écoulement turbulent délimité par un mur et ont fourni des images structurelles plus détaillées38. Bien que la technique ait été utilisée pour étudier les caractéristiques d'écoulement dans les flammes laminaires prémélangées39, l'effet de soufflage dans les feux de nappe40, pour obtenir des taux d'entraînement d'air dans les feux de nappe41, etc., elle n'a commencé que récemment à être utilisée pour étudier la propagation du feu dans les feux de végétation. carburants42. Malgré les défis dus à la variabilité des conditions externes et à l'ensemencement du flux, les mesures PIV42 dans un lit d'excelsior de 10 m $\times ~5$ m ont fourni des informations utiles sur la réponse de la dynamique de la flamme aux conditions de vent. La présence d'une région « dominée par le panache » suivie d'une région « dominée par le vent »43 a été observée. Dans la région dominée par le panache, les flammes agissent comme une barrière contre le vent et il y a un afflux d'air frais du côté sous le vent du feu. Dans la région dominée par le vent, les vents s'accélèrent près de la région des flammes. Le flux traverse le front de feu pour pousser les produits gazeux chauds sur le combustible non brûlé. Dans une étude successive44, des données PIV ont été collectées à une fréquence d'échantillonnage de 10 Hz dans un domaine de 0,71 m $\times ~0,71$ m pour étudier un feu se propageant vers le haut. Ils ont conclu qu'un taux d'acquisition plus élevé (fréquence d'échantillonnage plus élevée) faciliterait une meilleure visualisation des fluctuations de vitesse et des structures dynamiques des fluides à mesure que le feu progresse dans le temps.

Le manuscrit actuel tente de mettre en évidence certaines des caractéristiques de l'écoulement turbulent lors d'un feu de prairie à l'aide de données PIV échantillonnées à une fréquence élevée de 30 Hz dans le plan horizontal (vue de dessus). Une source ponctuelle d'allumage a été utilisée dans cette expérience, dans laquelle des aiguilles de pin ont été épandues à la main pour imiter le moulage naturel de l'aiguille dans des situations de terrain. Dans ce travail, nous rapportons d'abord des observations sur la façon dont l'environnement ambiant réagit à la présence d'une flamme qui se propage à partir d'un point d'allumage. Ensuite, nous cherchons à explorer certaines des structures cohérentes qui caractérisent l'écoulement pour obtenir des informations sur le mécanisme de propagation du feu en l'absence d'une direction préférentielle de forçage du vent ambiant. Une autre question importante que nous abordons est de savoir comment les flammes du feu à différents endroits le long du front de feu interagissent les unes avec les autres. L'article est organisé de la manière suivante. Nous commençons par des observations préliminaires sur la croissance du feu à l'aide d'instantanés de la vitesse du vent local, des lignes de courant et de la température de surface. L'analyse est approfondie : les quantités dérivées des données de vitesse, telles que les contours de corrélation croisée, les vecteurs de vorticité et les flux d'impulsion turbulents, sont calculées pour mieux comprendre les structures cohérentes qui caractérisent l'écoulement turbulent induit par le feu. Les estimations des échelles de temps, de longueur et de vitesse en jeu, ainsi que le taux de propagation (RoS) sont ensuite obtenus. Nous explorons ensuite le rôle des termes individuels de l'équation du bilan de l'énergie cinétique turbulente (TKE) dans l'évolution du feu. Enfin, la contribution de ce travail est résumée ainsi que des orientations pour les travaux futurs.

La figure 1 montre les contours de couleur de l'amplitude de la vitesse horizontale ($u_H = \sqrt{u^2 + v^2}$) de l'écoulement local en présence de l'incendie à différents instants (t) écoulés depuis l'allumage. Il faut noter que le front de feu ne peut pas être clairement délimité à partir des contours de $u_H$ seuls. Néanmoins, on peut affirmer que le front de feu se trouve du côté intérieur de la région de grand $u_H$ (jaune), puisque le feu crée un noyau plus chaud à basse pression qui aspire l'air plus frais de la région environnante. On constate que jusqu'à $t=110$ s, le front de feu est relativement stable et défini par une forme fermée elliptique ou circulaire (Fig. 1a). Vers $t=110$ s, on constate que des instabilités locales commencent à s'installer et que le feu cesse d'être une courbe fermée et forme de petites "poches" de feu (Fig. 1b). Ces "poches" sont centrées en des points relativement fixes, c'est-à-dire des points de vitesse horizontale locale extrêmement faible du vent. Après avoir résidé à ces points fixes pendant plusieurs secondes, les "poches" d'incendie se déplacent vers un emplacement voisin, aspirant l'air de la région environnante de combustible non brûlé. Au fur et à mesure que le feu se développe, les "poches" voisines fusionnent pour en former de plus grandes (Fig. 1e–f). Ces instantanés fournissent une validation claire du principe de propagation des ondes de Huygen, cité dans des travaux antérieurs5,6,8 comme modèle de croissance des incendies. Selon le principe de Huygen, tout point du périmètre du feu à tout instant t se comporte comme un point d'allumage pour un feu local ; l'enveloppe des feux locaux à l'instant $t+\text {d}t$ détermine le nouveau front de feu à cet instant. Une question intéressante se pose quant à savoir s'il existe une certaine forme d'échange d'énergie entre deux tels feux locaux adjacents, qui sera explorée plus tard. Deux points fixes qui se forment au temps $t=247,5$ s (Fig. 1d) et restent relativement fixes pendant plusieurs secondes ensuite sont représentés à l'aide d'un cercle blanc ($x = 1,05$ m, $y= 0,67 $ m) et un cercle noir ($x=1,59$ m, $y=0,54$ m) sur la Fig. 1c–f. Dorénavant, ces deux points fixes sont appelés respectivement FP1 et FP2, par souci de concision. Les signaux variant dans le temps à ces points seront utilisés pour notre analyse sur les flux de moment turbulent et le budget TKE.

L'amplitude de la vitesse horizontale dans le domaine au temps $t=$ (a) 100 s, (b) 110 s, (c) 175 s, (d) 247,5 s, (e) 300 s et (f) 350 s. L'astérisque rouge indique le point d'allumage (IP). Les cercles blancs et noirs en (c–f) indiquent les coordonnées des points fixes formés autour de $t=247,5$ s en (d). [Généré avec MATLAB R2021a].

Par souci de brièveté, nous désignerons la partie du champ de combustible brûlée par le feu à un certain instant comme "l'intérieur" du feu et la région non brûlée comme "l'extérieur" du feu. Les contours de couleur de $u_H$ ont été recouverts de vecteurs pour la vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H=u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }}\ )) le long des lignes de courant correspondantes de la Fig. 2. Les vecteurs \(\mathbf {u}_H$ (Fig. 2a,c) indiquent que l'air relativement calme et potentiellement plus froid (comme corroboré plus tard par les contours de température de surface) de l'"extérieur" est attiré vers l'"intérieur" plus chaud du feu. L'afflux d'air (et donc d'oxygène) contribue au processus de combustion et aide à entretenir le feu. Cependant, ce vent local induit par le feu semble également exercer une pression dynamique sur le front de feu, offrant une résistance à la propagation du feu plutôt que de l'accélérer. Une observation similaire a été faite par Canfield et al.22 pour un feu poussé par le vent, dans lequel une région de basse pression s'est formée du côté sous le vent du front de feu. De plus, la figure 2b montre que les lignes de courant entrant dans le feu s'incurvent en s'éloignant du cœur du feu. Ces lignes de courant se rejoignent près du bord intérieur du front de feu et semblent le protéger du noyau le plus profond du feu. La courbure des lignes de courant indique un différentiel de pression dynamique entre les bords intérieur et extérieur du front de feu22. De plus, la divergence des lignes de courant indique que l'écoulement décélère au front de feu, comme en témoigne également la taille des vecteurs de vitesse. Le fait que les lignes de courant se terminent indique qu'elles quittent le plan horizontal où les lignes de courant sont calculées. Dans ce cas, les vecteurs de vent opposés se rejoignent pour former une région de courant ascendant22 comme indiqué plus loin dans la Fig. 3. Contrairement aux observations faites dans certains travaux antérieurs qui ont étudié le comportement d'un feu poussé par le vent dans une direction particulière22, les lignes de courant n'apparaissent pas faire avancer le front de feu pour contribuer à la propagation du feu. De plus, on peut observer que lorsque des poches de feu commencent à se former au temps $t=110$ s (Fig. 2d), les lignes de courant pénétrant dans ces poches convergent vers les points fixes qu'elles délimitent.

Vecteurs de vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$) superposés sur les contours de couleur de $u_H$ à $t=$ (a) 100 s et (c) 110 s avec des lignes de courant superposées sur la vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$) vecteurs à $t=$ (b) 100 s et (d) 110 s. L'astérisque rouge indique l'IP. Les flèches ont été mises à l'échelle de 1,5. [Généré avec MATLAB R2021a].

Contours de couleur de la température de surface ($T_s$) avec des vecteurs superposés de vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$) à $t=$ (a) 100 s et (b) 247 s, démontrant l'entraînement d'air ambiant plus froid. Contours de couleur de la vitesse verticale (w) et des vecteurs de vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$) à $t=$ (a) 100 s et (b) 247,5 s, démontrant l'afflux d'air ambiant plus froid l'air de la région du courant descendant. Les flèches ont été mises à l'échelle de 1,5. L'astérisque rouge indique l'IP. Les cercles blancs et noirs représentent respectivement FP1 et FP2. [Généré avec MATLAB R2021a].

Une vue isoparamétrique de la vitesse totale ($\mathbf {u} = u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }} + w\hat{\mathbf{k }}$ ) vecteurs tracés à 4,18 cm au-dessus de la surface du lit de combustible et zoomés dans la région de combustion active du domaine à $t=100$ s. Les flèches rouges indiquent les courants ascendants ($w>0$), tandis que les flèches bleues indiquent les courants descendants ($w<0$). [Généré avec MATLAB R2021a].

Les contours de couleur de la température de surface ($T_s$) sont illustrés à la Fig. 3a, b à $t=100$ s et $t=247$ s, respectivement, avec des vecteurs superposés de vitesse horizontale ( $\mathbf{u}_H$). Les régions bleues les plus foncées sont des régions ambiantes plus froides, tandis que les régions jaunes sont des régions à haute température qui comprennent également des régions de flammes actives. Le front de feu peut être délimité à partir du bord des contours aux couleurs plus vives avant qu'ils ne se fondent dans les régions bleues les plus sombres (température ambiante). Bien que les mesures de la température de l'air ne soient pas disponibles, il est raisonnable de supposer qu'elles seraient inférieures au-dessus des surfaces plus froides (régions bleues les plus foncées). Ainsi, l'afflux d'air ambiant (plus frais) dans le noyau de feu (Fig. 3a) refroidit le noyau de feu à mesure que le front de feu se dilate. Dans certains cas (Fig. 3b), les contours de la température la plus élevée se situent "à l'extérieur" du front de feu. En effet, le feu chauffe le combustible non brûlé à l'extérieur par rayonnement. À la température d'inflammation, ce combustible commence à brûler, provoquant la propagation du feu vers l'extérieur. De plus, nous présentons les contours de couleur de la vitesse verticale (w) avec des vecteurs superposés de la vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$) sur la Fig. 3c – d. Les régions bleu foncé sont des régions de courant descendant, tandis que les régions jaunes sont celles de courant ascendant. Nous nous attendons à ce que le cœur du feu se manifeste comme la région de courant ascendant entourée par la région annulaire de courant descendant. Cela permet une délimitation claire du front de feu. De plus, les courants d'air ambiants plus froids au-dessus de la région de courant descendant ralentissent lorsqu'ils traversent la région de courant ascendant. Le front de feu à $t=247.5$ s, comme le montre la Fig. 3d, permet une observation intéressante. Les poches de feu à chaque point fixe sont des régions de courant ascendant, qui sont séparées par des régions de courant descendant. L'enveloppe du périmètre de feu de chacune de ces poches constitue le front de feu, qui comporte par conséquent une alternance de régions d'upwash et downwash vérifiant des observations similaires faites dans la littérature24,34.

Enfin, une image tridimensionnelle du flux est construite à partir d'une vue isoparamétrique du flux net ($\mathbf {u} = u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }} + w \hat{\mathbf{k }}$) à $t=100$ s comme le montre la Fig. 4. On observe que les vecteurs de vitesse nette au front de feu sont vers l'intérieur et vers le haut (flèches rouges). Nous nous attendons donc à ce que la flamme soit inclinée vers l'intérieur, comme c'est le cas pour les petits incendies ou les incendies ponctuels qui avancent contre le vent (dans ce cas, le vent induit par l'incendie)45. Sur "l'extérieur" du front de feu, le vecteur de vitesse nette est vers l'intérieur et vers le bas (flèches bleues) indiquant la présence d'une région de courant descendant.

Selon Jiménez46, les structures cohérentes dans les écoulements turbulents délimités par des parois peuvent être définies comme des structures "avec suffisamment de dynamique interne pour se comporter de manière relativement autonome par rapport à toute partie incohérente restante de l'écoulement". En effet, les structures cohérentes servent à donner une direction au caractère apparemment aléatoire de l'écoulement et leur étude fait partie intégrante de l'analyse qui rend moins mystérieux l'écoulement turbulent lors des incendies. Dans cette section, les contours de corrélation et les vecteurs/rouleaux de vorticité sont explorés pour une image plus claire de la structure et de l'évolution du feu. Les flux turbulents de quantité de mouvement aux points fixes sélectionnés (FP1 et FP2) ont également été explorés pour les signatures des coups de feu (définis dans l'introduction).

La corrélation spatiale à deux points au temps t est définie comme suit47 :

Dans l'éq. (1), ($x_0,~y_0$) représente l'IP ($x_0 = 1.34\,\text {m},~ y_0=1.17\,\text {m}$). Les coefficients de corrélation croisée avec l'IP sont évalués sur l'ensemble du domaine. La figure 5 présente les contours de $r_{11},~ r_{22},~\text {and}~r_{33}$ et l'IP est tracée à l'aide d'un astérisque rouge.

Contours de corrélation croisée de (a) vitesse u ($r_{11}$), (b) vitesse v ($r_{22}$) et (c) vitesse verticale ($r_{33} $) tracé à proximité de l'IP (astérisque rouge). [Généré avec MATLAB R2021a].

Les structures allongées dans la direction y (nord-sud) des contours $r_{11}$ (Fig. 5a) indiquent une uniformité dans la direction y de la vitesse u (est-ouest). Pendant les 100 premières s d'allumage, la composante de vitesse u reste négative ($u<0$) à l'IP (non représenté ici). Par conséquent, les contours corrélés positivement à l'est de la PI représentent la vitesse u vers l'ouest ($u<0$), tandis que les contours corrélés négativement à l'ouest de la PI représentent la vitesse vers l'est ($u>0$). De même, les structures allongées dans la direction x des contours $r_{22}$ (Fig. 5b) indiquent une uniformité dans la direction x de la vitesse v. Encore une fois, pendant les 100 premières s d'allumage, la vitesse v reste positive ($v>0$) à l'IP (non représenté ici). Les contours corrélés positivement au sud de la PI représentent la vitesse v vers le nord ($v>0$), tandis que les contours corrélés négativement au nord de la PI représentent la vitesse v vers le sud ($v<0$). Nous interprétons les contours de corrélation croisée comme une mesure de la rétention de la mémoire de flux (enregistrée à l'IP, dans ce cas) à travers l'espace. Les contours $r_{11}$ allongés dans la direction y indiquent l'entraînement de l'air ambiant des côtés est et ouest du domaine comme une réponse relativement rapide et massive à l'inflammation, le premier signe de la présence d'un incendie. Les contours $r_{22}$ allongés dans la direction x indiquent de manière similaire l'entraînement de l'air ambiant des côtés nord et sud du domaine en tant que réponse similaire (rapide et en vrac).

Des structures elliptiques avec des valeurs décroissantes de $r_{33}$, où $r_{33}>0$, peuvent être observées avec une distance croissante de l'IP sur la Fig. 5c. Ceux-ci sont interprétés comme suit. Étant donné que l'IP est initialement une région de courant ascendant, les contours qui sont corrélés positivement avec l'IP sont déduits comme étant des régions de courant ascendant. Au-delà de ces structures, on observe des contours qui corrèlent négativement avec la PI et ne l'englobent pas. Ceux-ci peuvent être interprétés comme des régions de courant descendant au-delà du périmètre du feu. Un déplacement de la direction de propagation du feu vers le nord-ouest peut également être observé à partir des courbes de niveau. Cela peut être attribué à un déplacement de la direction du vent local ou à une hétérogénéité du lit de combustible au voisinage du PI. Ainsi, les contours de $r_{33}$ donnent une image claire de l'évolution du front de feu pendant la première minute environ.

Vecteurs de vorticité horizontaux à $t=$ (a) 100 s (les flèches courbes en pointillés représentent les tourbillons) et (e) 247,5 s (le rectangle en pointillé met en évidence la région autour de FP1 et FP2), et les lignes de vortex pour $t=$ (b) 100 s (la ligne pointillée noire représente $y=1,1$ m) et (d) 247,5 s (zoom avant autour de FP1 et FP2). (c) Magnitude de $\varvec{\omega }_H$ tracée avec un diagramme schématique de la circulation dans le plan vertical comme indiqué par les tubes vortex en (b), à $y=1.1$ m. (f) Lignes de vortex (solide noir épais) isolant le champ de vorticité autour des points fixes. Contours de couleur de la magnitude de $\varvec{\omega }_H$ avec des vecteurs de vitesse horizontale superposés ($\mathbf {u}_H$) (flèches noires, mises à l'échelle de 1,5) à $t=$ ( g) 100 s et (h) 247,5 s. L'astérisque rouge représente l'IP. [MS PowerPoint 365 utilisé pour générer des flèches en (a) et (c) ; tous les panneaux générés avec MATLAB R2021a].

Il a été rapporté dans la littérature34 que les tourbillons contrarotatifs induits par le feu participent à la propagation du feu en advectant les gaz chauds vers les particules de combustible, provoquant une inflammation. A partir de cette expérience, il est possible de calculer la vorticité comme la courbure du champ de vitesse ($\omega =\nabla \times \mathbf {u}$) et d'examiner sa structure spatiale. Dans cette section, nous examinons d'abord les vecteurs de vorticité horizontale ($\varvec{\omega }_H = \omega _x\hat{\mathbf{i }} + \omega _y\hat{\mathbf{j }}$) dans le domaine avant et après la désintégration du front de feu. L'effet de la composante verticale du tourbillon ($\varvec{\omega }_z$) sur les structures tourbillonnaires est également analysé.

La figure 6a représente $\varvec{\omega }_H$ pour $t=100$ s. Il convient de noter que la vorticité ici est induite à la fois par la convection flottante et le cisaillement. Les fluctuations turbulentes induites par le feu induisent la formation de tourbillons, comme le montrent les figures 6a, c. Une simple règle du pouce droit peut être utilisée pour déterminer le sens de circulation des tourbillons (flèches courbes entrant et sortant du plan de la figure 6a). Il est important de noter que les vecteurs tracés sur les Fig. 6a, e) ne sont pas des vecteurs de vitesse mais des vecteurs de vorticité dans le plan horizontal. Les flèches courbes en pointillés dessinées à la main (Fig. 6a) montrent les circulations réelles qui aboutissent à ces vecteurs de tourbillon donnés par $\varvec{\omega }_H = \omega _x\hat{\mathbf{i }} + \omega _y \hat{\mathbf{j }}$. De plus, ces structures de circulation confirment la présence de paires de tourbillons contrarotatifs sur des côtés opposés signalés ailleurs comme un mécanisme clé de propagation du feu34. Notons que si Finney et al.34 ont émis l'hypothèse de l'existence de ces paires de vortex à partir d'images d'incendies en laboratoire, la présente expérience permet pour la première fois de quantifier ces vortex, ce qui représente une avancée significative dans le domaine.

Les lignes de tourbillon sont des lignes dont les tangentes sont parallèles au vecteur de tourbillon local. Comme le montre la figure 6b, les lignes de vortex partant de l'extérieur du feu s'enroulent vers l'intérieur dans le front de feu où le tourbillon augmente de manière significative, puis dans le cœur du feu où le tourbillon finit par se dissiper. Les lignes de vortex tracées à travers chaque point d'une courbe fermée constituent la surface d'un tube vortex. La densité spatiale de ces lignes augmente au front du feu indiquant que les tubes vortex s'étirent plus finement à cet endroit, avant de se disperser à nouveau au cœur du feu. Pour conserver la circulation, lorsqu'un tube vortex est étiré (ce qui le rend plus mince), l'amplitude du tourbillon doit augmenter, ce qui est également confirmé par la Fig. 6g – h. Un schéma de la section verticale des tubes vortex à \ (y = 1,1 \) m est illustré à la Fig. 6c. Si nous imaginons que le front de feu est situé dans les régions de magnitude de tourbillon la plus élevée, nous pouvons voir comment les tourbillons (flèches courbes rouges) fournissent une poussée vers l'extérieur aux gaz chauds proches de la surface du lit de combustible (flèches horizontales bleues ). L'advection de gaz chauds sur le combustible non brûlé entraînerait une inflammation, provoquant la propagation du feu "vers l'extérieur". Un exemple de modèle tourbillonnaire post-instabilité est illustré à la Fig. 6e. La figure 6e montre les vecteurs de vorticité horizontale pour $t=247,5$ s en mettant l'accent sur la vorticité entourant FP1 et FP2 (croix noire et cercle noir, respectivement). La configuration tourbillonnaire autour d'une poche de feu centrée sur un point fixe imite la configuration tourbillonnaire pré-instabilité autour de la PI à $t=100$ s (Fig. 6a). De plus, les tourbillons qui entourent FP1 interagissent également avec les tourbillons qui entourent FP2. Cela indique un mécanisme possible d'interaction entre deux flammes voisines. De plus, la figure 6d montre que les lignes de vortex qui proviennent de l'intérieur de la poche de feu autour de FP1 s'enroulent vers l'extérieur et s'éloignent. Ces lignes de vortex spiralent vers l'intérieur et dans la poche de feu autour de FP2. La ligne continue noire épaisse sur la figure 6f indique la présence d'une ligne de vortex qui sépare les points fixes du reste du champ de vorticité, isolant les interactions tourbillonnaires entre les deux points fixes du reste du champ de vorticité.

Les contours de couleur de l'amplitude de la vorticité horizontale ($\varvec{\omega }_H$) ont été représentés sur la Fig. 6g – h avec des flèches superposées représentant la vitesse horizontale ($\mathbf {u}_H$ ) vecteurs. Pour les deux, $t=100$ s (Fig. 6g) et $t=247.5$ s (Fig. 6h), les régions de forte magnitude de $\varvec{\omega }_H$ correspondent aux régions de $\mathbf {u}_H$ supérieur (flèches plus longues). Ceci démontre une forte corrélation entre la force des tourbillons et l'air entraîné par la flamme. Il s'agit d'une observation importante dans le contexte de la formation de tourbillons de feu discuté plus loin.

Une autre caractéristique des tourbillons peut être observée à partir du vecteur de tourbillon net ($\varvec{\omega }$), c'est-à-dire de l'addition de la composante verticale du tourbillon à $\varvec{\omega }_H$. Les vecteurs de la vorticité nette ($\varvec{\omega }$) à $t=100$ s, illustrés à la Fig. 7c, indiquent que les tourbillons constituant les tubes vortex décrits ci-dessus précèdent vers le haut (flèches rouges) et vers le bas (flèches bleues), en alternance. Cela provoque le vrillage des tubes vortex résultants (schéma schématique de la Fig. 7a). Cette caractéristique est mieux visualisée à l'aide de contours de couleur d'hélicité. L'hélicité (H) en tout point du champ d'écoulement est donnée par $H = \mathbf {u}\cdot \nabla \times \mathbf {u} = \mathbf {u}\cdot \varvec{\omega }\ ), où "\(\cdot$" représente la prise du produit scalaire. Le signe de l'hélicité indique l'angle relatif entre $\mathbf {u}$ et $\varvec{\omega }$ : $H>0$ implique que l'angle est aigu, tandis que $ H<0$ indique que l'angle est obtus. Les contours de couleur de l'hélicité sont représentés sur la figure 7b, dans laquelle des régions alternées d'hélicité positive (rouge) et d'hélicité négative (bleu) sont observées le long du front de feu. Étant donné que le front de feu comprend des courants ascendants (flèches rouges sur la Fig. 4), un angle aigu avec $\mathbf {u}$ indique que $\varvec{\omega }$ est dirigé à l'opposé de la surface (flèches rouges sur la Fig. 7c) et un angle obtus avec $\mathbf {u}$ indique que $\varvec{\omega }$ est pointé vers la surface (flèches bleues sur la Fig. 7c). Cela suggère que les tourbillons précèdent alternativement vers le haut et vers le bas, entraînant le vrillage des tubes vortex le long du front de feu.

(a) Un diagramme schématique montrant les tubes vortex pliés (pas à l'échelle), (b) l'hélicité (H) et (c) les vecteurs de vorticité nets ($\varvec{\omega } = \omega _x\hat{\mathbf {i }} +\omega _y\hat{\mathbf{j }}+\omega _z\hat{\mathbf{k }}$) démontrant que les tourbillons précèdent alternativement loin de (flèches rouges) et vers (flèches bleues) la surface à $t=100$ s. Des paires de tourbillons contrarotatifs sont représentées en (a). L'astérisque noir en (b) représente l'IP. [MS PowerPoint 365 utilisé pour créer (a) ; (b) et (c) générés avec MATLAB R2021a].

Nous profitons de l'occasion pour discuter de la possibilité de formation de tourbillons de feu ici. Il est connu que les conditions essentielles pour la formation de tourbillons de feu comprennent la présence d'un mécanisme de génération de tourbillon et l'entraînement d'air vers la colonne de tourbillon générée via une couche limite radiale48. Les deux conditions sont satisfaites dans la présente étude. Il est connu de la Fig. 2b que les lignes de courant pénétrant la courbe du front de feu en s'éloignant du cœur du feu témoignent d'une composante active $\varvec{\omega }_z$. La composante verticale de la vitesse d'écoulement au voisinage du front de feu (Fig. 4) serait capable de diriger les lignes de courant courbes et d'advecter (ou d'incliner) les rouleaux de vorticité (observés sur la Fig. 7a) vers le haut, loin de la surface, pouvant entraîner un tourbillon de feu. Une exploration plus complète des tourbillons de feu est prévue dans une étude future, avec une collecte de données en trois dimensions.

Les flux de quantité de mouvement turbulents (contraintes de Reynolds normalisées par la densité du fluide) facilitent une redistribution de la quantité de mouvement dans l'écoulement via des tourbillons. Dans cette section, nous analysons le flux de quantité de mouvement horizontal ($\overline{u'v'}$) et le produit des fluctuations turbulentes horizontales ($u'v'$) aux points fixes sélectionnés (FP1 et FP2) (Fig. 8). Concentrons-nous d'abord sur FP1 (cercle blanc sur la Fig. 1d). Une augmentation de la magnitude de $\overline{u'v'}$ indique la présence du feu à ou à proximité de ce point (Fig. 8a). Cependant, les moyennes mobiles sur 1 min ne fournissent pas d'informations sur ce que représentent les pics individuels de $u'v'$. Considérons les pics de $u'v'$ à $t=158$ s et $t=322$ s (Fig. 8c). À $t=158$ s, le flux moyen dans la direction x est vers l'est ($\overline{u}>0$, Fig. 8e), tandis que le flux moyen dans la direction y est vers le nord ($\overline {v}>0$, figure 8g). D'après la Fig. 1c–d, on peut voir qu'à cet endroit, $u'<0$ et $v'<0$ aideraient à propager le feu loin de la PI (sud/ouest/sud-ouest- ward), tandis que $u'>0$ et $v'>0$ se combinent pour créer l'effet opposé. Par conséquent, $u'(>0)$ et $v'(>0)$ à $t=158$ s (Fig. 8e,g) interagissent pour empêcher la propagation du feu loin du IP à cet emplacement ; ceci est vu comme un pic sur la figure 8c. Un phénomène similaire est également observé à $t=309$ s lorsque le débit moyen supporte le feu propagé loin de la PI ($\overline{u},~\overline{v}<0$), alors que le les fluctuations lui résistent ($u',~v'>0$). À $t=322$ s, le flux moyen dans la direction x est vers l'ouest ($\overline{u}<0$, Fig. 8e), tandis que le flux moyen dans la direction y est vers le sud ($\overline {v}<0$, figure 8g). Les fluctuations $u'(<0)$ et $v'(<0)$ à $t=322$ s (Fig. 8e,g)) interagissent pour accélérer le flux moyen et alimenter le feu sud-ouest avec une force soudaine s'éloignant de la PI, provoquant un coup de feu. Ce phénomène est également observé à $t=300$ s, tandis que des pics de type burst sont également observés à $t=148$ s, $t=198$ s (Fig. 8c).

(a) Le flux turbulent horizontal ($\overline{u'v'}$), (c) $u'v'$, (e) u, $\overline{u}$ (épais ligne continue), et $u'$, et (g) v, $\overline{v}$ (ligne continue épaisse), et $v'$ à FP1. (b) Le flux turbulent horizontal ($\overline{u'v'}$), (d) $u'v'$, (f) u, $\overline{u}$ (épais ligne continue), et $u'$, et (h) v, $\overline{v}$ (ligne continue épaisse), et $v'$ à FP2. Les lignes verticales en pointillés dans (e) et (g) représentent $t=$ 158 s, 198 s, 309 s et 322 s. Les lignes verticales en pointillés dans (f) et (h) représentent $t=$ 174 s, 184 s, 301 s et 353 s. [Généré avec MATLAB R2021a].

À FP2 (cercle noir sur la Fig. 1d), une augmentation de $\overline{u'v'}$ lorsque $150\,\text {s}\le t\le 200\,\text {s} $ ou $300\,\text {s}\le t\le 350\,\text {s}$ indique la présence du feu à ou à proximité de ce point (Fig. 8b). On peut voir sur la Fig. 1c–d qu'à cet endroit, un front de feu qui se propage vers le sud/est/sud-est s'éloigne de l'IP. À $t=174$ s, 178,6 s et 184 s, $u'(<0)$ et $v'(>0)$ (Fig. 8f, h) interagissent pour empêcher l'avancement du front de feu (pics sur la Fig. 8d) à FP2. Cependant, à $t=301$ s et $t=353$ s, les fluctuations $u'(>0)$ et $v'(<0)$ (Fig. 8f,h ) interagissent pour diriger le feu vers le sud-est via des rafales (pics sur la Fig. 8d). Ainsi, l'augmentation de l'amplitude du flux de quantité de mouvement horizontal ($\overline{u'v'}$) et $u'v'$ est soit symptomatique d'éclatements de feu qui se produisent à des intervalles de temps irréguliers, soit représentative de augmentation de l'obstacle induit par la turbulence à la propagation du feu ; ensemble, ils jouent des rôles opposés dans la propagation du feu et dans la détermination du taux de propagation.

Une compréhension des échelles de temps et de longueur les plus dominantes peut fournir des informations sur les mécanismes dynamiques des fluides qui facilitent ou entravent le transport d'énergie turbulent. En raison de la fréquence d'échantillonnage élevée des signaux de vitesse dans cette étude, des estimations fiables des échelles de temps associées aux tourbillons à haute énergie peuvent être obtenues à partir du spectre de fréquences. La figure 9 montre des tracés de fS(f) par rapport à f sur une échelle log-log, où f est la fréquence et S(f) est la densité spectrale de puissance calculée à l'aide de la fonction pwelch de MATLAB. Chaque tracé de la Fig. 9a–c représente le spectre d'énergie (E(f)) de la vitesse u pour un point particulier du champ d'écoulement : IP (Fig. 9a), FP1 (Fig. 9b) et FP2 (Fig. 9c). On observe que la sous-gamme inertielle pour le spectre u (Fig. 9a – c) et le spectre v (non représenté ici) aux trois points suit la loi d'échelle \ (-2/3 \) de Kolmogorov (puisqu'il s'agit de la densité spectrale prémultipliée par la fréquence) comme indiqué par les lignes pointillées bleues. Notez que le spectre d'énergie ne capture pas les échelles de dissipation.

La fréquence maximale ($f_p$) des spectres d'énergie pour u aux trois points mentionnés ci-dessus correspond aux tourbillons les plus énergétiques. Cela peut être utilisé pour obtenir l'échelle de temps intégrale ($\tau _u$) et l'échelle de longueur intégrale ($L_u$) comme suit49,50 :

ici $\kappa _p$ est le nombre d'onde des tourbillons les plus énergétiques et $\overline{U}$ représente la plus grande valeur absolue de la moyenne mobile $\overline{u}(t)$ pour un point donné. Le tableau 1 résume les valeurs de $f_p$, $\tau _u$, $\kappa _p$ et $L_u$ pour les trois points considérés. D'après le tableau, la plus grande valeur de $L_u$ est de 0,45 m. Il est donc évident que les tourbillons les plus énergétiques ont des longueurs d'onde d'environ 0,45 m ($O(10^{-1})$ m) lorsqu'elles sont mesurées le long de la direction x, soit environ 1/5ème de la longueur du domaine . Les échelles de temps correspondantes vont de 0,3 à 0,7 s ($O(10^{-1})$ s).

Spectre d'énergie (fS(f)) pour le signal u variant dans le temps à (a) l'IP, (b) FP1 et (c) FP2, et $u_*$ calculé à (d) l'IP, (e ) FP1, et (f) FP2. [Généré avec MATLAB R2021a].

Il faut noter qu'à l'IP, l'échelle de temps de dissipation ($\tau _\eta$) ne peut pas être obtenue à partir du spectre d'énergie (Fig. 9a). Afin d'obtenir $\tau _\eta$, nous calculons d'abord la vitesse de frottement ($u_*$) à partir des moyennes sur 1 min de $u'w'$ et $v'w' $ comme suit:

La vitesse de frottement calculée à partir de l'Eq. (3) est tracé pour IP, FP1 et FP2 sur les Fig. 9d – f. Pour un point donné, les valeurs les plus élevées de $u_*$ correspondent aux temps de combustion active en ce point. Du point de vue de la mise à l'échelle, nous choisissons la plus grande valeur de $u_*$ de la Fig. 9d–f, qui est obtenue à FP1 ($u_*= 0,44$ m/s sur la Fig. 9e). En supposant un modèle de fermeture de premier ordre avec une paramétrisation de gradient-diffusion, où la contrainte de cisaillement verticale turbulente peut être paramétrée par une diffusivité turbulente ($\nu _t$) et un gradient de la vitesse horizontale moyenne du vent (${\ partiel ||\overline{\mathbf {u}}||}/{\partial z}$)

ici $\nu _t$ est la viscosité turbulente et "|| ||" représente le calcul de la magnitude d'un vecteur. Nous savons que $\eta = \nu ^{3/4}\epsilon ^{-1/4}$ et $v_\eta = (\nu \epsilon )^{1/4}$, où $\eta$ représente l'échelle de longueur de Kolmogorov, $v_\eta$ est l'échelle de vitesse de Kolmogorov, $\epsilon$ est le taux de dissipation visqueux du TKE, et $\nu$ est la cinématique viscosité de l'air. Du modèle de turbulence K-$\epsilon$51 :

où K représente le TKE et $C_\mu = 0,09$. De l'éq. (4), on obtient :

ici, nous avons utilisé $\Delta ||\overline{\mathbf {u}}||=1,3$ m/s et $\bar{K}\approx 0,4$ m2/s2 calculé à FP1 lorsque \ (u_*\) atteint 0,44 m/s (Fig. 9e). Les températures de surface les plus élevées enregistrées sont supérieures à 500oC (Fig. 3a–b). À 500 oC, la viscosité cinématique de l'air ($\nu$) est d'environ $7,8\fois 10^{-5}$ m2/s52. Cela donne $\eta = 6,7\times 10^{-4}$ m et $v_\eta = 0,12$ m/s. Enfin, l'échelle de temps peut être obtenue en utilisant $\tau _\eta = \eta /v_\eta = 5,8\times 10^{-3}$ s. Il est intéressant de noter que la valeur de $\tau _\eta$ est d'un ordre de grandeur inférieur à la fréquence d'échantillonnage (1/30 s), c'est pourquoi le spectre d'énergie (Fig. 9a–c) ne capturer les échelles de dissipation visqueuse. La fréquence d'échantillonnage devrait dépasser 100 Hz pour cela. De plus, notez que $v_\eta \sim 7,2$ m/min, qui est d'un ordre de grandeur supérieur au RoS (0,2 - 0,3 m/min) discuté dans la section suivante.

Pour compléter la discussion sur les échelles de longueur, nous calculons la microéchelle de Taylor ($\lambda$) en utilisant l'équation suivante53 :

Ici, nous avons utilisé $\sqrt{\overline{u'^2}}\sim 0.425$ m/s tel que calculé à FP1. Par conséquent, l'échelle de longueur de Kolmogorov est de $O(10^{-4})$, la microéchelle de Taylor est de $O(10^{-3})$ et l'échelle de longueur intégrale est de $ O(10^{-1})$. De plus, nous rapportons que le nombre de Reynolds de Taylor est $Re_\lambda = \frac{u'\lambda }{\nu } = 52$ et que le nombre de Reynolds turbulent pour cette étude est $Re_L = \frac{u 'L}{\nu } = 2454$.

Un taux de propagation empirique moyen pour ce feu peut être obtenu à partir d'un calcul sommaire. D'après la Fig. 1f, on peut voir que le front de feu parcourt une distance de 1 m de l'IP ($x=1,34$ m) au bord est ($x=2,34$ m) en 350 s ce qui donne un taux d'étalement moyen dans la direction x de 0,17 m/min. La variation de la vitesse d'étalement avec le temps est obtenue comme suit. Un schéma de l'emplacement du front de feu à deux moments dans le temps est illustré à la Fig. 10a. Comme indiqué précédemment, on dit que le front de feu est situé à la périphérie de la région de courant ascendant (jaune) qui partage sa limite avec la région de courant descendant (bleu foncé) à l'extérieur de celle-ci. A un instant donné ($t_m$ ou $t_{m+1}$), le point du front de feu le plus éloigné du PI est dit sur le bord de cap du front de feu. La ligne joignant ce point au PI donne le grand axe de l'ellipse (pointillés verts ou pointillés verts), qui recoupe l'ellipse sur le bord arrière du front de feu. Les distances de ces points à l'IP à cet instant dans le temps sont utilisées pour calculer le taux de propagation (RoS) du cap et des bords arrière du feu, dont les estimations sont présentées à la Fig. 10b. On constate qu'après un premier transitoire RoS jusqu'à environ $t=50$ s, la RoS est relativement stable entre 0,2 et 0,3 m/min. Ceci est en bon accord avec le RoS moyen calculé ci-dessus et suggère également que le feu se propage très progressivement en l'absence de direction privilégiée pour le vent ambiant. De plus, le feu doit vaincre à la fois les effets de dissipation visqueuse et la résistance offerte par l'air entraîné, afin de se propager « vers l'extérieur ».

(a) Un diagramme schématique montrant le grand axe suivi à deux moments de temps écoulé depuis l'allumage pour calculer les distances correspondantes du cap et des bords arrière du front de feu à partir de l'IP et (b) la variation du cap et du bord arrière RoS avec le temps. [MS PowerPoint 365 utilisé pour créer (a) ; (b) généré à l'aide de MATLAB R2021a].

(a) TKE (noir uni) et MKE (bleu pointillé), (c) $TKE_{sp}$, (e) $TKE_{tr}$ et (g) $TKE_{tr_V}\ ) (magenta en pointillés) et \(TKE_{tr_H}$ (solide vert) à FP1. (b) TKE (noir uni) et MKE (bleu pointillé), (d) $TKE_{sp}$, (f) $TKE_{tr}$ et (h) $TKE_{tr_V}\ ) (magenta en pointillés) et \(TKE_{tr_H}$ (solide vert) à FP2. Les lignes pointillées verticales dans (e) et (f) correspondent à $t=150$ s, 200 s, 235 s et 284 s. Contours de couleur de $u_H$ à $t=$ (i) 317,7 s (la croix blanche représente FP3 et la croix noire représente FP4) et (k) 350 s (le carré blanc représente FP5 et le carré noir représente FP6). $TKE_{tr}$ à (j) FP3 (ligne continue bleue) et FP4 (ligne pointillée rouge), et (d) FP5 (ligne continue verte) et FP6 (ligne pointillée magenta). [Tous les panneaux générés avec MATLAB R2021a].

Nous avons vu que les fluctuations turbulentes jouent un rôle dans l'accélération ou la décélération de la propagation du feu via des rafales ou des obstacles induits par la turbulence (tourbillons) à des points individuels sur le front de feu. Dans cette section, nous examinons l'énergie cinétique turbulente (TKE) et les termes de l'équation du budget TKE qui contribuent au taux de variation de TKE. Dans le passé, des études ont comparé des termes individuels dans l'équation du budget TKE entre eux en vue de classer le flux en fonction du mécanisme dominant54. L'équation du budget TKE s'écrit comme suit55 :

où K est le TKE, $\theta _v$ est la température potentielle (de l'air) et $p'$ est la perturbation de pression. Les premier, deuxième et troisième termes du côté droit sont la production flottante ($TKE_{bp}$), la production de cisaillement ($TKE_{sp}$) et les termes de transport turbulent ($TKE_{ tr}$), respectivement. Bien que des mesures de température de surface soient disponibles dans cette étude, les températures de l'air sont nécessaires pour calculer $TKE_{bp}$ et, par conséquent, le terme $TKE_{bp}$ sera analysé dans une étude future. Dans cette section, nous explorerons $TKE_{sp}$ et $TKE_{tr}$ pour leur rôle dans la propagation du feu. Les signaux variant dans le temps pour chaque terme seront comparés aux deux points fixes voisins sélectionnés (FP1 et FP2) pour avoir une meilleure idée de la contribution de chaque terme à l'évolution du feu. Toutes les dérivées partielles mentionnées dans cette section sont discrétisées à l'aide de la procédure décrite dans les informations supplémentaires.

La figure 11a montre les moyennes mobiles sur 1 minute du TKE ($\overline{K}$) et de l'énergie cinétique moyenne (MKE, donnée par $(\overline{u}^2 + \overline{v}^2 + \ overline {w} ^ 2) / 2 $) calculé à FP1, tandis que \ (TKE_ {sp} \) et \ (TKE_ {tr} \) sont représentés sur les figures 11c, e, respectivement. Comme on le sait dans la littérature55, TKE et MKE interagissent via le terme de production de cisaillement : $TKE_{sp}<0$ indique un retrait d'énergie du TKE et son ajout au MKE, tandis que $TKE_{sp}> 0$ indique le contraire. On peut voir que la diminution de $TKE_{sp}$ lorsque $140\,\text {s}\le t\le 220\,\text {s}$ (Fig. 11c) provoque une perte dans le TKE et un gain correspondant dans le MKE (Fig. 11a). Étant donné que le débit moyen à FP1 s'oppose à la propagation du feu loin de l'IP pendant cette durée, le terme de production de cisaillement aide efficacement à résister à la propagation du feu à ce stade. À FP2, $TKE_{sp}\approx 0$ lorsque $140\,\text {s}\le t\le 220\,\text {s}$ (Fig. 11d) indiquant que le MKE ne pas beaucoup augmenter au détriment du TKE. Par conséquent, le pic du MKE (Fig. 11b) est bien inférieur à celui de FP1 (Fig. 11a). Relativement parlant, le terme de production de cisaillement ne contribue pas beaucoup à aider ou à résister à la propagation du feu à ce stade.

Examinons maintenant le terme de transport turbulent ($TKE_{tr}$). Pour un examen plus approfondi, nous le divisons en ses composants horizontaux et verticaux :

Comme le montre la Fig. 11, les amplitudes accrues de $TKE_{tr}$ à FP1 (Fig. 11e) sont en grande partie une conséquence des amplitudes accrues de $TKE_{tr_H}$, indiquant que la contribution à $TKE_ {tr}$ de $TKE_{tr_H}$ est beaucoup plus élevée que la contribution de $TKE_{tr_V}$ (Fig. 11g). Un argument similaire peut être avancé pour FP2 (Fig. 11f, h)). Une caractéristique intéressante du flux est observée en comparant le signal $TKE_{tr}$ à FP1 (Fig. 11e) avec celui à FP2 (Fig. 11f). La tendance à la baisse (et les valeurs inférieures) de $TKE_{tr}$ pour $150\,\text {s}\le t\le 200\,\text {s}$ au FP1 concorde avec la tendance à la hausse (et des valeurs supérieures) observées à FP2. Inversement, pour $235\,\text {s}\le t\le 284\,\text {s}$, la tendance à la hausse (et les valeurs supérieures) de $TKE_{tr}$ à FP1 concorde avec la tendance décroissante (et les valeurs inférieures) à FP2. Nous avons déjà vu que les termes de transport horizontal TKE sont les principaux contributeurs à $TKE_{tr}$. Ceci suggère que TKE est échangé entre les deux points fixes voisins via une redistribution horizontale de TKE correspondant au terme de transport turbulent.

Les termes de transport turbulent pour deux paires supplémentaires de points fixes observés comme s'étant formés autour de $t=317,7$ s et $t=350$ s ont été représentés sur les figures 11j,l, respectivement. Le point fixe ouest enregistré à $t=317,7$ s est noté FP3 (croix blanche sur la Fig. 11i), tandis que le point fixe est est noté FP4 (croix noire sur la Fig. 11i). De même, le point fixe occidental enregistré à $t=350$ s est désigné par FP5 (carré blanc sur la Fig. 11k), tandis que le point fixe oriental est désigné par FP6 (carré noir sur la Fig. 11k). À FP3 et FP4, les tendances de $TKE_{tr}$ sont similaires jusqu'à $t=317,7$ s, après quoi les tendances à la hausse de $TKE_{tr}$ à FP4 concordent avec les tendances à la baisse à FP3 (Fig. 11j). De même, les tendances à la hausse de $TKE_{tr}$ à FP5 concordent avec les tendances à la baisse de $TKE_{tr}$ à FP6, comme le montre la Fig. 11l après $t=350$ s suggérant la possibilité de TKE échange entre ces deux points fixes via les termes de transport turbulents.

L'analyse ci-dessus a des implications pour les modèles cinématiques de croissance du feu basés sur le principe de Huygen6,8. Bien que ces modèles aient fourni un cadre utile pour prédire la forme et l'emplacement du périmètre du feu à un moment donné à partir de l'allumage, on ne savait pas grand-chose sur l'interaction des feux le long du front de feu. L'analyse ci-dessus suggère que les feux locaux adjacents peuvent interagir via les termes de transport turbulent. Par ailleurs, le flux turbulent horizontal en chaque point du périmètre du feu joue un rôle important dans la propagation du feu à un instant donné de son évolution, comme vu plus haut.

Dans cet article, nous avons analysé des données PIV quasi bidimensionnelles échantillonnées à haute fréquence (30 Hz) lors d'une expérience de brûlure à l'échelle du laboratoire dans un domaine relativement petit ($2,34\,\text {m}\times 2,34\ ,$m) dans des conditions de vent ambiant calme (et en l'absence d'une direction préférentielle de forçage du vent). Le nombre de Reynolds turbulent serait d'environ 2454. Les observations de cette étude sont brièvement illustrées à la Fig. 12. Les vecteurs de vitesse horizontale et les données thermiques capturées par les caméras montrent que le feu (ou plus exactement la flamme chaude) aspire l'air la région environnante (entraînement). Ce vent local exerce une pression dynamique sur le front de feu, offrant ainsi une résistance à la propagation du feu. De plus, les lignes de courant pénétrant le front de feu s'incurvent à l'opposé du noyau de feu, se rejoignent près du bord intérieur du front de feu et semblent protéger le périmètre du feu du noyau le plus interne du feu. Encore une fois, les lignes de courant ne portent pas les signatures de la propagation du feu par le vent. Au contraire, le feu semble être propulsé par la vitesse radiale vers l'extérieur induite près de la surface du lit de combustible par les tourbillons des tubes vortex voisins. Ces tubes vortex, qui prennent naissance à l'extérieur du feu et s'enroulent vers l'intérieur, s'étirent plus finement à l'emplacement du front de feu avant de se disperser à nouveau au cœur du feu. En conséquence, l'amplitude de la vorticité horizontale augmente fortement au périmètre du feu, puis diminue près du cœur du feu où la vorticité finit par se dissiper. De plus, les structures de circulation obtenues à partir des vecteurs de tourbillon horizontaux confirment la présence de paires de tourbillons contrarotatifs sur les côtés opposés signalés ailleurs comme un mécanisme clé de propagation du feu34. Alors que Finney et al.34 ont observé ces paires de vortex à partir d'images d'incendies en laboratoire, la présente expérience nous permet de quantifier ces vortex pour la première fois, ce qui est un apport significatif de cette étude.

De plus, les tourbillons qui comprennent les tubes à tourbillon précèdent alternativement vers et à l'écart de la surface du lit de combustible, provoquant le vrillage des tubes à tourbillon. Le fort courant ascendant observé à l'emplacement du front de feu conduirait les tubes vortex pliés verticalement vers le haut. En présence de la composante de vorticité verticale active observée ici ou en cas d'inclinaison des tubes vortex, cela peut se traduire par un tourbillon de feu (quoique plus faible que les tourbillons observés dans les feux de grande ampleur). De plus, la présence de vorticité et d'entraînement radial est connue pour fournir des conditions propices à la formation de tourbillons de feu48.

L'échelle de longueur intégrale obtenue à partir de l'analyse spectrale suggère que les tourbillons les plus énergétiques ont des longueurs d'onde d'environ un cinquième de la longueur du domaine ($O(10^{-1})$ m) lorsqu'elles sont mesurées le long de la direction x. De plus, l'augmentation de l'amplitude des flux turbulents de quantité de mouvement horizontale signale la présence soit d'éclats de feu qui favorisent la propagation du feu, soit de tourbillons horizontaux empêchant la propagation du feu. La conséquence globale des processus en jeu (y compris le transfert de chaleur radiatif) est que la propagation du feu est relativement progressive, avec un RoS d'environ 0,2 à 0,3 m/min. Des valeurs de RoS dépendant du temps ont également été obtenues, qui peuvent être utilisées comme paramètres géométriques dans des modèles cinématiques bien documentés tels que les modèles de croissance de premier ordre de Richards6,7,8.

Une brève illustration de la dynamique d'écoulement (avant et après la formation du point fixe) en présence de la flamme. La figure n'est pas à l'échelle. [Créé dans MS PowerPoint 365].

La structure du feu se modifie également en réponse à son périmètre croissant et aux conditions de vent locales. Les contours de corrélation croisée de la vitesse verticale montrent clairement la forme elliptique du périmètre du feu dans les premiers stades de la croissance du feu ainsi que sa réorientation en réponse au changement des conditions de vent locales ou à l'hétérogénéité du lit de combustible. Au fur et à mesure que le feu progresse, le front de feu instable se désintègre en petites poches de feu. L'écoulement horizontal autour de ces poches est similaire au comportement d'un système chaotique au voisinage d'un attracteur. Dans un tel cas, l'enveloppe de ces poches coupe-feu constitue le front de feu. L'enveloppe des fronts de feu s'agrandit au fur et à mesure que les poches s'éloignent de l'IP. Ce comportement suggère que le modèle de propagation des ondes de Richards6 (basé sur le principe de Huygen) est un modèle raisonnable pour la croissance du feu. Cependant, de tels modèles cinématiques sont incapables de prédire la réponse du front de feu aux instabilités, ce qui peut être clairement observé à partir des données analysées dans cette étude.

Bien que le principe de propagation des ondes de Huygen ait été à la base de plusieurs modèles de croissance du feu, on ne sait pas grand-chose sur la façon dont les ellipses locales sont affectées par les changements locaux de l'écoulement. L'avantage de décomposer l'écoulement en ses composantes moyenne et turbulente est que la contribution des fluctuations turbulentes pour aider ou résister à la croissance du feu via des éclats ou des tourbillons empêchant la propagation du feu, respectivement, peut être analysée. De plus, peu de choses ont été documentées sur le mécanisme d'échange d'énergie entre ellipses voisines (locales). Cette étude présente le terme de transport turbulent de l'équation du budget TKE comme source possible d'échange d'énergie entre de telles ellipses. Historiquement, on sait que les feux à proximité s'attirent les uns les autres. Comme le montrent les contours de vitesse horizontaux, les poches de feu voisines dans cette étude se rejoignent également le long du front de feu. L'interaction entre deux feux proches via le terme de transport turbulent fournit une explication possible à cela.

À ce stade, nous aimerions aborder certaines des limites associées à ce travail. Bien que les données de vent d'une station météorologique locale (Whitehall Forest) suggèrent des conditions de vent ambiant calmes, l'absence de mesures de vent ambiant en temps réel rend difficile le suivi des changements de vent exacts qui pourraient expliquer la prédilection nord-est du feu à plus tard. fois au cours de l'expérience (comme observé sur la Fig. 1d – f). Typiquement, la grande variabilité des conditions locales de vent lors d'une expérience de brûlage menée à ciel ouvert et la sensibilité de la turbulence induite par le feu à ces conditions rendent difficile la reproduction exacte des résultats de telles expériences42. De plus, étant donné que la litière de pin utilisée dans cette expérience a été dessinée à la main, nous nous attendons également à une certaine hétérogénéité dans la distribution du combustible, ce qui pourrait expliquer la prédilection nord-est du feu. De plus, la composante verticale de vitesse est obtenue en utilisant une divergence nulle dans le champ de vitesse et n'est disponible qu'à une hauteur au-dessus de la surface du lit de combustible. L'absence de résolution verticale de ces données, c'est-à-dire le caractère (quasi-) bidimensionnel des mesures, rend difficile d'établir plus concrètement la présence de tourbillons de feu.

Malgré ses limites, cette expérience était unique dans sa capacité à collecter des données PIV à haute fréquence lors d'une expérience de combustion, malgré les défis associés à la mesure du champ de vitesse en présence d'une flamme42. La capacité à résoudre à la fois dans le temps (avec une fréquence élevée) et dans l'espace nous a permis de quantifier certaines des caractéristiques canoniques rapportées précédemment par différentes études du comportement du feu dans les incendies de surface à petite échelle (comme l'afflux d'air ambiant dans le noyau de feu42,43 , l'accélération du vent sur le front de feu42,43 et la présence de tourbillons contrarotatifs34) et trouver d'autres tendances de comportement du feu qui n'ont pas été signalées ailleurs. Par conséquent, de ce point de vue, nous avons pu "reproduire" certaines des caractéristiques canoniques rapportées dans des études précédentes, tout en apportant des informations supplémentaires. De plus, cette étude est en mesure de fournir des informations sur le comportement du feu tout en contournant les problèmes associés aux dommages à l'équipement ou à la vie du personnel lors d'expériences de terrain à grande échelle ou de brûlages dirigés.

Nous avons vu qu'au début de l'instabilité, le feu se désagrège en poches plus petites concentrées autour de points fixes. Dans une étude ultérieure, une analyse de bifurcation non linéaire doit être menée pour étudier le comportement de stabilité d'un feu de prairie où les points fixes peuvent être traités comme des attracteurs chaotiques. Après être restés relativement statiques pendant un certain temps, les points fixes s'éloignent davantage du point d'allumage comme discuté ci-dessus. Avec le temps, les points fixes voisins fusionnent, ce qui conduit à de plus grandes poches de feu concentrées en un lieu de points fixes. Ceux-ci peuvent être traités comme différents modes de comportement post-instabilité. Les résultats de ce travail d'analyse peuvent être comparés au comportement du feu documenté ci-dessus. De plus, en raison du besoin de répétabilité, les auteurs prévoient de mener une expérience similaire de brûlure à l'échelle du laboratoire à l'air libre, dans un proche avenir. De plus, une expérience de brûlage à l'échelle du laboratoire avec collecte de données tridimensionnelles faciliterait une analyse plus approfondie des tourbillons de feu potentiels et est actuellement prévue. Étant donné que les pompiers s'entraînent à suivre le comportement du feu d'un moment à l'autre, nous espérons que ce travail les aidera à accomplir la même chose via une compréhension plus large de la dynamique du feu.

Les données analysées dans cette étude ont été recueillies lors d'une expérience de brûlage menée par le US Forest Service, Southern Research Station (Savannah, Géorgie, États-Unis). Un lit de sable de 4 m \ (\ fois \) 4 m a été construit en utilisant du sable de construction tout usage dans la forêt de Whitehall sur le campus de l'Université de Géorgie, à Athènes. Une aire de brûlage de 2,34 m $\times$ 2,34 m a été établie à l'intérieur du lit de sable, matérialisée par une charpente en bois (Fig. 13a). Des aiguilles de pin étalées à la main imitant le moulage naturel des aiguilles dans des situations de terrain constituaient le combustible. La charge de combustible était d'environ 370 g/m2, ce qui était similaire à la charge de combustible fin mesurée dans un peuplement de pins des marais avec un intervalle de retour du feu de 1 à 2 ans56. La teneur en humidité du carburant était de 4 %. Les points de la grille étaient espacés de 4,18 cm dans les directions latitudinale (x) et longitudinale (y). Le feu a été allumé à un point donné par $x=1,34$ m et $y=1,17$ m et on l'a laissé se propager sans aucune interférence humaine externe intentionnelle.

Le système d'imagerie consistait en un trépied en aluminium de 7 m de haut avec un système d'imagerie thermique FLIR (Forward Looking Infrared) SC660 (FLIR Systems Inc., Boston, MA, États-Unis) positionné directement au-dessus de la zone brûlée pour fournir une vue au nadir (Fig. 13b ). Le système FLIR a un réseau plan focal de 640 $\times$ 480 pixels, une résolution spatiale de 1,3 mrad, une sensibilité de 0,03 °C et une précision thermique de ± 2 %. La plage de température sélectionnée pour la collecte de données pendant l'incendie était de 100 à 650 °C à une fréquence de mesure de 1 Hz. De plus amples détails sur les spécifications FLIR se trouvent dans la littérature57,58,59. L'imagerie visuelle a été capturée par une caméra GoPRO HERO3 colocalisée avec le FLIR. La résolution des images vidéo est de 1 920 $\fois$ 1 080 pixels et a été capturée à une fréquence d'images de 30 ips.

Le champ d'écoulement au voisinage de l'incendie a été estimé en appliquant la vélocimétrie par image de particules à corrélation croisée (PIV). Notre implémentation PIV a été inspirée par les travaux de Fujita et Hino60, qui ont utilisé une méthode PIV non ensemencée pour estimer les débits des rivières. Dans leur travail, Fujita et Hino avaient l'intention d'utiliser la technique de mesure PIV non ensemencée pour les petites ondulations, résultant de la turbulence délimitée par les parois, à la surface de l'eau. Au lieu de cela, ils ont utilisé la méthode pour les modèles à grande échelle, causés par l'interaction des tourbillons d'ébullition générés près du lit de la rivière avec la surface de l'eau, ce qui se produit généralement dans des conditions de débit élevé. Ce choix était une conséquence des images vidéo prises à partir d'un hélicoptère, ce qui rendait difficile la capture de petites ondulations à la surface de l'eau. Dans la présente étude, la technique de mesure PIV non ensemencé a pu être appliquée dans des conditions d'écoulement lent puisque la caméra était située relativement près du lit de combustible, c'est-à-dire à une hauteur de 7 m. Alors que la méthodologie de Fujita et Hino reposait sur des modèles générés par l'interaction des tourbillons d'ébullition avec la surface de l'eau en tant que traceurs naturels non ensemencés, nous nous sommes appuyés sur des modèles générés par les flammes de feu, la fumée et les particules de cendres en tant que nos traceurs non ensemencés. Ensuite, le PIV de corrélation croisée a été implémenté en Python à l'aide du module openpiv (Python version 3.8.5 et environnement Anaconda version 4.9.2). La fenêtre d'interrogation a été fixée à 24 pixels avec un chevauchement de fenêtre de 12 pixels et une taille de zone de recherche fixée à 2,5 fois la taille de la fenêtre d'interrogation. La vidéo de la caméra GoPRO a été découpée sur une zone de 2,34 m $\times$ 2,34 m au centre de la zone de gravure pour une taille d'image de 888 $\times$ 888 pixels, et divisée en images séquentielles avec un pas de temps de 1/30 de seconde.

Les données de vitesse ont été recueillies pendant environ 440 s ($t_T$) et la fréquence d'échantillonnage était de 30 Hz (comme mentionné ci-dessus). Deux composantes de la vitesse ont été mesurées : la composante latitudinale (x) notée u et la composante longitudinale (y) notée v. Ici, $u>0$ lorsque le flux latitudinal est vers l'est, c'est-à-dire dans le $+x $ et $v>0$ lorsque la composante longitudinale est vers le nord, c'est-à-dire dans la direction $+y$. La vitesse verticale (w) a été obtenue à partir de la conservation de la masse : la divergence du vecteur de vitesse nette ($\nabla .\mathbf {u}$) a été fixée à zéro et l'équation résultante a été intégrée à une hauteur égale à la cellule -taille dans le domaine horizontal (4,18 cm) comme indiqué dans les informations complémentaires. Aucune condition de pénétration n'a été imposée en surface, c'est-à-dire $w|_{z=0} = w_0 = 0$. Nous avons supposé que les mesures de vitesse étaient faites à une hauteur $z = 4,18$ cm de la surface ($\Delta z = 4,18$ cm). La composante de vitesse verticale (w) ainsi calculée est dite positive ($w>0$) si elle est dirigée à l'opposé de la force gravitationnelle.

L'expérience de brûlage a été menée dans l'après-midi du 15 novembre 2017. La station météorologique située dans la forêt de Whitehall a enregistré des vitesses de vent moyennes de 0,6 et 0,5 m/s pour les heures de 1700 et 1800 UTC, respectivement, avec une direction moyenne variant entre 77 ° et 152° pendant ces heures. La rafale maximale enregistrée pendant ces heures était de 1,21 m/s. Ces vitesses de vent ont été mesurées à une hauteur standard de 10 m au-dessus du sol (AGL) et ont été ajustées pour obtenir les vitesses de vent à une hauteur de 1 m AGL en ajustant un profil logarithmique. La rafale la plus forte mesurée à 10 m de hauteur correspond à une vitesse inférieure à 0,3 m/s à 1 m de hauteur. De même, les vitesses moyennes du vent à 1 m ont été calculées comme étant inférieures à 0,16 m/s. Selon leur définition météorologique, on dit que les vents calmes ont des vitesses inférieures à 0,5 m/s ou 1 nœud. Étant donné que les conditions de vent remplissaient ce critère près du site de brûlage, on s'attendait à ce que le forçage du vent soit minime, en particulier près de la surface du lit de combustible. Par conséquent, les données de vent ambiant n'ont pas été recueillies pour ce site pendant l'expérience. Une alternative possible pour les mesures du vent ambiant a été discutée dans les informations supplémentaires.

Les estimations de vorticité ont été obtenues à une hauteur $z=4,18$ cm de la surface en prenant la courbure du vecteur vitesse $(\omega _i = \epsilon _{ijk}\frac{\partial u_k}{\partial x_j }~\text {en notation indicielle})$ et en utilisant la procédure décrite dans les informations supplémentaires pour discrétiser les dérivées partielles. Des conditions aux limites de non-glissement ont été imposées en surface ($u|_{z=0}=v|_{z=0}=0$).

Une décomposition de Reynolds a été appliquée sur les composantes de vitesse horizontale et verticale ($u_i = \overline{u}_i + u_i'$, où $i=1,2,3$). Les paramètres moyens ($\overline{u}_i$) ont été calculés à partir de moyennes mobiles sur 1 minute sur le signal variant dans le temps à chaque point du domaine. Celles-ci ont été utilisées pour calculer l'énergie cinétique moyenne (MKE), donnée par $(\overline{u}^2 + \overline{v}^2+ \overline{w}^2)/2$, au voisinage sélectionné points dans le champ de flux. Les paramètres fluctuants ($u_i'$) ont été utilisés pour calculer les flux d'impulsion turbulents dans le plan horizontal ($\overline{u'v'}$) et dans le plan vertical ($\overline{u'w' }$, $\overline{v'w'}$) à ces points. Les moyennes mobiles sur 1 minute du TKE, données par $\overline{K} = (\overline{u'^2} + \overline{v'^2}+ \overline{w'^2})/2 $, ont également été obtenus. Les termes de production de transport et de cisaillement de l'équation du budget TKE sont analysés à ces points pour mieux comprendre la transaction de TKE entre eux.

(a) Photographie post-brûlure de la zone brûlée et (b) le trépied abritant les caméras FLIR SC660 et GoPRO HERO3.

Toutes les données utilisées dans l'analyse doivent être mises à disposition sur demande auprès de la Southern Research Station, US Forest Service. Tous les codes utilisés dans l'analyse doivent être mis à disposition en contactant les auteurs à l'Université de Californie, Irvine.

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Département de génie civil et environnemental, Université de Californie, Irvine, CA, 92697, États-Unis

Ajinkya Desai et Tirtha Banerjee

Service forestier de l'USDA, Station de recherche du Sud, Athènes, GA, 30602, États-Unis

Scott Goodrick

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SG a mené l'expérience, AD a analysé les résultats, AD a rédigé le projet original et TB a supervisé l'analyse. Tous les auteurs ont révisé et édité le manuscrit.

Correspondance à Ajinkya Desai.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Desai, A., Goodrick, S. & Banerjee, T. Enquête sur la dynamique turbulente des incendies de surface à petite échelle. Sci Rep 12, 10503 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-13226-w

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Reçu : 24 novembre 2021

Accepté : 23 mai 2022

Publié: 22 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-13226-w

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